Texto sugerido para el viernes

Filosofía para un fin de época

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Textos mencionados en clase

Los Sistemas Formales - Carlos Torres Alcaraz


Brouwer y el intuicionismo - José Montesinos

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Controles de Lectura del Módulo 2

Capítulo 3 (Libro de Shapiro)

La lectura de Shapiro me sigue causando cierto conflicto debido a esa famosa separación que hace entre las formas y los objetos físicos. Inevitablemente, esa línea divisoria parecería indicar la diferencia entre el “bien” y el “mal”, lo cual desde mi punto de vista es un pensamiento que actualmente prácticamente no tiene cabida, y no sólo porque considero que no existe un “bien” y un “mal” (en este contexto, por supuesto), sino que esa línea que divide estos mundo tan supuestamente diferentes se ha ido borrando cada vez más.

Quedaron atrás esas matemáticas que parecían tan abstractas e imposibles de aplicar en el mundo real, puesto que cada vez es más necesario echar mano de ellas para obtener resultados aplicables al mundo físico. Eso sí: los fines y metas de su utilización son por demás controvertidos.

Hubo también otra frase con la que discrepo bastante. “La Geometría no es sobre el mundo físico… aunque por supuesto, algunos objetos físicos se aproximan a figuras Euclidianas”.

Nuevamente me parece que el principal motivo de ser de las matemáticas tiene que ver con un intento por explicar el mundo físico. Quizá ahora se empleen matemáticas para modelar o intentar explicar algún fenómeno económico, pero en los inicios definitivamente se usaban para explicar fenómenos naturales, o quizá simplemente para describir cómo se ve físicamente una naranja.

Es por esto que no me creo mucho ese supuesto de que las matemáticas son algo inmutable, que ya estaban ahí, como predeterminado. Para mí son algo mutable, o si no inmutable, por lo menos desarrollable; además que están ahí (en un principio) para intentar explicar precisamente ese mundo físico del que supuestamente están tan separadas (separadas como si de alguna manera el mundo físico fuera a corromperlas).

Capítulo 7 (Intuicionismo)

Decidí hacer el control de lectura sobre el capítulo del intuicionismo porque es el que más me gustó, y con el que más sentí identificado mi pensamiento matemático.

Para Brouwer, las matemáticas se refieren a la manera en que nosotros, los humanos, intentamos aproximar el mundo, y que siempre tenemos o intentamos tener un rol activo organizacional. Es una idea bastante parecida a la que tuve al momento de analizar el capítulo 3 de Shapiro.

Brouwer también sostiene en el texto que el típico Matemático cree con frecuencia en verdades desconocidas, que es más o menos lo que proponía o creía Platón, al pensar en las matemáticas como algo independiente al mundo físico como tal.

Y es que me parece una afirmación acertada, ya que hay múltiples resultados matemáticos que no han sido verificados, que de alguna manera están en el limbo (suenan bien, suenan verdaderas, pero ¿funcionan en el mundo físico?). Es imposible pensar en una forma de cimentar las verdades matemáticas que no tenga que ver con echar mano del empirismo

Aunque también, al leer este texto de repente me parece que las matemáticas son cualquier cosa menos intuitivas, evidentes, inmediatas, o triviales (como nos gusta decir en la facultad).

Sobre la educación

Para extraer perspectivas de análisis...

Y sobre el caso de las matemáticas, específicamente están estos enlaces:
https://matematicascercanas.com/

El libro: 

El fracaso de la matemática moderna. ¿Por qué Juanito no sabe sumar?

Morris Kline

A ver si alguno lo halla en  la red...

Controles de lectura y Ensayo Parcial 2

Compañerxs, 

la fecha de entrega de los controles de lectura y el segundo ensayo parcial será el viernes 28 de abril de 2017. 

Las especificaciones son las siguientes:

*Será obligatorio entregar el control de lectura del capítulo 3 del libro de Shapiro (el texto de Platón), además deberán entregar  un control de lectura más, si el texto está en inglés. Para ésto pueden elegir cualquiera de las lecturas en inglés que están en la página del curso. De ésta forma entregarán dos controles de lectura. 

*Si por el contrario, eligen no hacer control de lectura de otro texto en inglés (además del de Platón, que es obligartorio) y quieren hacerlo de textos en español, entonces deberán entregar dos controles de lectura más, de los cuales, debe ser obligatorio el de "La polémica intuicionismo-formalismo" y el otro podrán elegirlo de las otras lecturas en español. De ésta forma entregarán tres controles de lectura. 

Finalmente, deben entregar la respuesta a la siguiente pregunta: ¿De qué trata cada una de las corrientes del pensamiento matemático?

Es decir, deberán hacer una caracterización de las corrientes del pensamiento que vimos: intuicionismo, logicismo y formalismo. 

Recuerden que quedan pocas semanas para finalizar el semestre y es importante que ya tengan en mente el tema que desarrollarán para su trabajo final. Si aún no lo han decidido, o no tienen muy clara la idea de lo quieren hacer, vayan a clase y ahí con gusto podremos ver sugerencias de cómo abordarlo. 

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Marx y Descartes

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